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对于大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的分裂:2^3=3+5,3^3=7+9+11,4^3
=13+15+17+19,...,防此,若m^3的分裂数中有一个是59,则m的值为______
人气:312 ℃ 时间:2019-08-16 23:12:15
解答
我们可以发现
分裂的第一项可以表示为 m²-m+1
分裂的最后一项可以表示为 m²+m-1
因为m^3的分裂数中有一个是59
所以
m²-m+1≤59≤m²+m-1
又因为m≥2
解不等式得
(根号241 -1)/2≤m≤(根号233 +1)/2
因为m为自然数
所以m=8请问为什么第一项可表示为m-m+1是m²-m+1我是这样想的3=2²-(2-1)7=3 ²-(3-1)所以第一项可以表示为m²-(m-1)=m²-m+1还是不太理解3-(3-1)不等于3啊。。。(求谅解 我数学太差)您好!是3²-(3-1)=7 (3的平方减去括号里3-1)这是等于7的,即第一项哦哦 太感谢了 我懂了 谢谢您耐心的解答
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