将函数y=sin（2x+

5π

6

）的图象向左平移

π

3

个单位可得y=sin[2（x+

π

3

）+

5π

6

]=sin2（x+

3π

2

 ）=-cos2x，
而y=-cos2x是偶函数，
故答案为：

π

3

．