将函数y＝sin(2x+

2π

3

)的图象向左平移至少

5

12

π个单位，可得函数y=sin[2(x+

5

12

π)+

2π

3

]=sin（2x+

3π

2

）=-cos2x的图象，
而y=-cos2x是偶函数，满足条件，
故答案为

5

12

π．