【数学】证明二次函数区间(-∞,-b/2a]上是增函数
证明二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a<0)在区间(-∞,-b/2a]上是增函数
1、ytfapssss:画图我也知道,但能不能给出证明:设x1和x2是(-∞,-b/2a]上的两个任意实数,x1<x2,通过计算得出f(x1)<f(x2)
2、邓不利多924:没学导函数
人气:464 ℃ 时间:2020-04-23 20:13:37
解答
设x1和x2是(-∞,-b/2a]上的两个任意实数,x1<x2.
配方可得:f(x1)=ax1^2+bx1+c=a[x1+b/(2a)]^2+c
f(x2)=ax2^2+bx2+c=a[x2+b/(2a)]^2+c
因为c为定值,所以两式中a[x+b/(2a)]^2的值较大的函数值较大,又因为a
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