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已知函数f(x)=2cos(π/4-x)+sin(2x+π/3)-1,x∈R.求最小正周期 当
已知函数f(x)=2cos(π/4-x)+sin(2x+π/3)-1,x∈R.
求最小正周期
当x∈[0,π/2]时,求函数值域
人气:376 ℃ 时间:2019-08-20 23:30:45
解答
f(x)=2cos^2(π/4-x)+sin(2x+π/3)-1
=1+cos(π/2-2x)+1/2sin2x+√3/2cos2x-1
=sin2x+1/2sin2x+√3/2cos2x
=3/2sin2x+√3/2cos2x
=√3sin(2x+π/6)
t=2π/2=π
x在[0,π/2]
2x+π/6在[π/6,7π/6]
函数f(x)的值域[-√3/2,√3]
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