如图:⊙O中弦CD垂直于直径AB,E为弧BC中点,AE分别交CD、CB于G、F则:( )为什么?
A、 AB=CD
B、 AF=BF
C、 AG=CG
D、 CG=CF
人气:342 ℃ 时间:2019-08-19 18:32:48
解答
选择:D
证明:
连接BE,设AB、CD交于M
因为AB是直径,AB⊥CD
所以∠E=∠AMG=90°
所以∠A+∠AGM=∠CBE+∠BFE=90°
因为E为弧BC中点
所以弧BE=弧CE
所以∠A=∠CBE
所以∠AGM=∠BFE
因为∠CGF=∠AGM,∠BFE=∠CFG
所以∠CGF=∠CFG
所以CG=CF
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