∫0到1 f(tx)dt=nf(x) 求f(x)等于什么?
人气:359 ℃ 时间:2020-10-02 03:01:39
解答
在左边令tx=u,则t=u/x
左边=∫(0→x)f(u)*du/x=∫(0→x)f(u)du/x
所以∫(0→x)f(u)du=nxf(x)
两边求导:f(x)=nf(x)+nxf'(x)
(1-n)f(x)=nxdf(x)/dx
dx/x=n/(1-n)*df(x)/f(x)
两边积分:ln|x|=n/(1-n)*ln|f(x)|+C
所以x=C*[f(x)]^(n/(1-n))
f(x)=C*x^((1-n)/n)�����
推荐
- 方程∫(0,1)f(tx)dt=nf(x) 则 f(x)=什么
- 设f(x)连续且满足方程∫(下面是0,上面是1)f(tx)dt=nf(x),其中n为自然数,求f(x)
- 一道数学题:设f(x)连续,满足f(x)=x+2∫0xf(t)dt(从0到x积分),求f(x).答案是1/2(e^2x-1),这是怎么做出来的,
- 设f(x,y,z)可微,对一切t不等于0,有f(tx,ty,tz)=tf(x,y,z),试证:xf'(x)+yf'(y)+zf'(z)=nf(x,y,z)
- 数学题 f(x)=1-积分(上限1 下限1/x)f(xt)dt
- 1.有一只玻璃瓶,它的质量为0.1kg,当瓶内装满水时,瓶和水的总质量为0.4kg,用此瓶装金属颗粒若干,瓶和金属颗粒的总质量为0.8kg,若在装金属颗粒的瓶中再装满水时,瓶.金属颗粒和水的总质量为0.9kg,求金属颗粒的质量和密度.
- 一道深刻而困难的应用题
- 意思是什么也没想 什么也没考虑的成语
猜你喜欢
- 已知关于x的方程(x-m)/2=x+m/3与(2x+1)/3=3x-2的解互为倒数,求m的值
- 太阳为什么可以发出强烈的光
- make sure of sth.怎么翻译
- “有什么作用”和写作方法有什么区别
- 如果a大于0,b小于0,那么ab( )0 b分之a( )0 若a小于0,b小于0,则ab( )0?b分之a( )0
- 效应T细胞分泌的抗体是怎样进入发炎部位的
- 已知△ADE∽△DEF,诺△ABC的三边长分别为5cm,6cm,7cm,而△DEF中的一边长为4cm,你能求出△DEF的另外两边的
- 订书机是不省力也不费力的杠杆吗