方程∫(0,1)f(tx)dt=nf(x) 则 f(x)=什么
人气:365 ℃ 时间:2020-10-02 00:56:08
解答
在左边令tx=u
则左边=1/x*∫(0→x)f(u)du
所以∫(0→x)f(u)du=nxf(x)
两边求导:f(x)=nf(x)+nxf'(x)
nxdf(x)/dx=(1-n)f(x)
df(x)/f(x)=(1-n)/n*dx/x
两边积分:ln|f(x)|=(1-n)/n*ln|x|+C
f(x)=Cx^[(1-n)/n)]= = 这就一个选择题 这么麻烦...选择题就直接试吧。。。
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