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数学
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求函数f(x)=x
2
-2ax在x∈[-1,1]上的最小值.
人气:282 ℃ 时间:2019-08-18 13:15:35
解答
函数f(x)=x
2
-2ax=(x-a)
2
-a
2
,在[-1,1]上,
当a<-1时,f
min
(x)=f(-1)=1+2a;
当-1≤a<1时,f
min
(x)=f(a)=-a
2
;
当a≥1时,f
min
(x)=f(1)=1-2a,
综上可得f
min
(x)=
1+2a,a<−1
−a
2
,−1≤a<1
1−2a,a≥1
.
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