当直线y=kx与曲线y=lnx相切时,斜率k最大.
设切点坐标为（x0,lnx0）
则k=y’|x=x0=1x0 =lnx0-0x0-0 =lnx0x0 ∴lnx0=1 即x0=e 所以切点坐标为（e,1）
∴k的最大值为1e .