在如图中，AE：EC=1：2，CD：DB=1：4，BF：FA=1：3，△ABC的面积S=1，那么四边形AFHG的面积为_______数学解答

在如图中，AE：EC=1：2，CD：DB=1：4，BF：FA=1：3，△ABC的面积S=1，那么四边形AFHG的面积为______．

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解答

连接AF、CG∵BF：AF=1：3∴设△BFH的面积=x，则△AFH的面积=3x同理设△AHE的面积=y，则△CEH的面积=2y由题意可得：△ABE的面积=4x+y=13△ACF的面积=3y+3x=34解二元一次方程组4x+y=133y+3x=34得：x=136即△BFH的面积=...