求圆心在直线2x-y+3=0上且过点(5,2)和(3,-2)的圆的方程
人气:499 ℃ 时间:2019-08-18 11:39:14
解答
设A(5,2),B(3,-2)
所求圆的圆心必定在AB的垂直平分线上,设该直线上任意点的坐标为(x,y),则
(x-5)²+(y-2)²=(x-3)²+(y+2)²
整理得 x+2y-4=0
该方程与已知直线方程联立解得:O(-2/5,11/5)就是所求圆的圆心.
半径的平方:OA²=(5+2/5)²+(2-11/5)²=146/5
故该圆的方程为:
(x+2/5)²+(y-11/5)²=146/5
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