求圆心直线2x-y-3=0上,且过点(5,2)和(3,-2)的圆的方程.设圆的方程为x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,则2*(-_数学解答

求圆心直线2x-y-3=0上,且过点(5,2)和(3,-2)的圆的方程.
设圆的方程为x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,则
2*(-D/2)-(-E/2)-3=0
5^2+2^2+5D+2E+F=0
3^2+(-2)^2+3D-2E+F=0
得D=-4,E=-2,F=-5
这是咋得出来的,

人气：415 ℃　时间：2019-08-18 11:48:32

解答

设圆心 C（a,2a-3）,半径为 r,(a-5)²+(2a-3-2)²=(a-3)²+(2a-3+2)²a²-10a+25+4a²-20a+25=a²-6a+9+4a²-4a+130a-10a=50-1020a=40a=2圆心（2,1）半径=√(2-5)²+(1-2)²...补充说了设圆的方程为x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 不要百度复制谢谢圆心是(－D/2，－E/2)，∵圆心直线2x-y-3=0上，∴2*(-D/2)-(-E/2)-3=0过点(5,2)和(3,-2),带入方程就得到5^2+2^2+5D+2E+F=0和3^2+(-2)^2+3D-2E+F=0