平面向量的数量积（选择）已知|a|^=1,|b|^=2 且（a-b）⊥a,则a与b的夹角为：A.30°B.45°C.60°D.90_数学解答

平面向量的数量积（选择）
已知|a|^=1,|b|^=2 且（a-b）⊥a,则a与b的夹角为：
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
（注：a、b均为向量,^表示2次方）

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解答

（a-b）⊥a
(a-b)*a=0
a²-ab=0
a²=ab
|a|²=|a|*|b|*cos(a,b)
1=1*根号2*cos(a,b)
cos(a,b)=根号2/2
a与b的夹角是45度,选B