已知a1、a2、a3是三维线性无关列向量,证明|a1+a2,a2+a3,a3+a1|≠0 求救!
人气：221 ℃ 时间：2020-05-10 21:01:20
解答
由已知 |a1,a2,a3|≠0.
(a1+a2,a2+a3,a3+a1)=(a1,a2,a3)K (*)
K=
1 0 1
1 1 0
0 1 1
|K|=2.
(*)式两边取行列式得
|a1+a2,a2+a3,a3+a1|=|a1,a2,a3||K|=2|a1,a2,a3|≠0.
推荐
- 已知向量组a1,a2,a3,线性无关,证明：向量组a1+a2,a2+a3,a3+a1,线性无关
- 设向量组a1,a2,a3,线性无关.证明：向量组a1+a2+a3,a2+a3,a3也线性无关
- 设向量组a1,a2,a3线性无关.证明向量组a1+a3,a2+a3,a3也与线性无关.
- 设向量组a1,a2,a3线性无关.证明向量组a1+a3,a1-2a3,a2+a3也与线性无关
- 已知向量组a1，a2，…，ar线性无关，证明向量组 b1=a1，b2=a1+a2，…，br=a1+a2+…+ar也线性无关．
- 旅游日记两篇
- 如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(根号3,3)B(根号2,0)C(3,0),将三角形ABC水平向左平移3根号2个单位长
- 以“ble” “ful”“ly”结尾的形容词或副词,要多但不滥竽充数!
猜你喜欢
