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棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上，E，F分别是棱AA1，DD1的中点，则直线EF被球O截得的线段长为（　　）
A.
2
2

B. 1
C. 1+
2
2

D.
2
人气：115 ℃　时间：2019-11-12 14:33:11
解答
正方体对角线为球直径，所以R2＝
3
4
，在过点E、F、O的球的大圆中，
由已知得d=
1
2
，R＝
3
2
，r＝
3
4
−
1
4
＝
2
2
，所以EF=2r=
2
．
故选D．
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