定义在R上的函数f(x)在x=0处的导数为f'(0)=1,求lim f(2x)-f(-3x)/x 的值...定义在R上的函数f(x_数学解答

定义在R上的函数f(x)在x=0处的导数为f'(0)=1,求lim f(2x)-f(-3x)/x 的值...
定义在R上的函数f(x)在x=0处的导数为f'(0)=1,求lim f(2x)-f(-3x)/x 的值.

人气：109 ℃　时间：2019-07-25 01:27:30

解答

还有f(0)=0吧?
这样应用0/0型罗必塔法则,得：
lim [f(2x)-f(-3x)]/x= lim[2f'(2x)-(-3)f'(-3x)]/x=lim[2f'(2x)+3f'(-3x)]=2f'(0)+3f'(0)=5