已知xy均为正数,设M=1/x+1/y,N=4/(x+y),试比较M和N的大小
人气:406 ℃ 时间:2020-04-30 10:29:50
解答
M=(x+y)/(xy)
N=4/(x+y)
因为M、N都是正数,则:
M/N=(x+y)²/(4xy)
=(x²+2xy+y²)/(4xy)
=(1/4)[(x/y)+(y/x)]+(1/2)
因为(x/y)+(y/x)大于等于2,则:
M/N大于等于1
即:M大于等于N
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