设函数f（x）=x3-12x2-2x+m，若f（x）在[0，2]上没有零点，则实数m的取值范围为___．_数学解答

设函数f（x）=x³-

x²-2x+m，若f（x）在[0，2]上没有零点，则实数m的取值范围为___．

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解答

由于f（x）=x3-12x2-2x+m，则f'（x）=3x2-x-2令f′（x）=0，则x=-23或x=1又由f（x）在[0，2]上没有零点，则函数在区间[0，2]上恒为正或恒为负故f(0)=m＞0 f(2)=2+m＞0 f(1)=-32+m＞0或f(0)=m＜0 f(2)...