由题意设椭圆的方程为

y2

a2

+

x2

b2

=1（a＞b＞0）．
∵双曲线的焦点为（0，±4），离心率为e=2，
∴椭圆的焦点 （0，±4），离心率e′=

4

5

．
∴a=5．∴b²=a²-c²=9，
∴椭圆的方程为

y2

25

+

x2

9

＝1．