已知函数f(x)=loga(x+1)-loga(1-x),a>0且a≠1
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明;
(3)当a>1时,求使f(x)<0成立的x的取值范围.
人气:160 ℃ 时间:2019-08-18 16:26:38
解答
(1)由函数f(x)=loga(x+1)-loga(1-x),a>0且a≠1,可得x+1>01−x>0,解得-1<x<1,故函数的定义域为(-1,1).(2)由f(x)=loga1+x1−x,且定义域关于原点对称,f(-x)=loga1−x1+x=-loga1+x1−x=-f...
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