已知函数f(x)=-1/3x3+1/2(2a+1)x2-2ax+1,其中a为实数,若对任意的a∈(2,3)及x∈[1,3],恒有t_数学解答

已知函数f(x)=-1/3x3+1/2(2a+1)x2-2ax+1,其中a为实数,
若对任意的a∈(2,3)及x∈[1,3],恒有ta2-f(x)＞3/2
求实数t的取值范围

人气：131 ℃　时间：2019-10-10 01:44:25

解答

是对的,如果要标准答案的话我等下打给你
现在给你说下思路：
t>[f(x)+3/2]/a^2
设F(x)=>[f(x)+3/2]/a^2=)=-(1/3)x^3+(1/2)(2a+1)x^2-2ax+5/2；
对F(x）求导得：
F（x）'=-x^2+(2a+1)x-2a
=-(x-1)(x-2a)
因为2要！！！我将答案附上去了，希望你能看懂，记得推荐啊！