满足方程x2+ ( y－1)2+ ( x－y)2=1/3 的一切实数对（x,y）= ._数学解答

满足方程x2+ ( y－1)2+ ( x－y)2=1/3 的一切实数对（x,y）= .

人气：479 ℃　时间：2020-04-12 10:34:31

解答

x²+(y-1)²+(x-y)²=1/3
即,3x²-3xy+3y²-3y+1=0 展开
3（x²-xy+y²/4)+9/4y²-3y+1=0 配方将 3y² 拆开
3（x-y/2)²+(3/2y-1)²=0 化为完全平方
3/2y-1=0,或 x-y/2=0
得 y=2/3 或 x=1/3 所以 (x,y)=(2/3,1/3）