满足方程x2+ ( y－1)2+ ( x－y)2= 的一切实数对（x,y）= ._数学解答

满足方程x2+ ( y－1)2+ ( x－y)2= 的一切实数对（x,y）= .

人气：493 ℃　时间：2020-04-17 22:46:24

解答

x^2 + (y-1)^2 + (x-y)^2 = 1/3
x^2 + y^2-2y+1 + x^2-2xy+y^2 = 1/3
x^2+y^2-xy-y+1/3=0
x^2 - xy + 1/4y^2 + 3/4y^2-y+1/3=0
(x-y/2)^2 + 3/4(y^2-4/3y+4/9)=0
(x-y/2)^2 + 3/4(y-2/3)^2=0
x-y/2=0,y=2/3
即：x=1/3,y=2/3