积分求曲面面积,积分范围选择问题求球面x^2+y^2+z^2=a^2含在圆柱面x^2+y^2=ax内部的那部分面积求用极坐标求积分_数学解答

积分求曲面面积,积分范围选择问题
求球面x^2+y^2+z^2=a^2含在圆柱面x^2+y^2=ax内部的那部分面积
求用极坐标求积分时,为什么两倍的0到pi/2就是对的,而-pi/2到pi/2就是错的

人气：119 ℃　时间：2020-07-17 14:33:50

解答

因为面积是一个绝对值.
被积函数是个奇函数,那么积分域是-π/2到π/2时,其结果为零.但实际上-π/2到0这个积分域上的面积是其积分结果的相反数.