已知 X / (X2+X+1) =a,求 X2/（X4+X2+1）=? .说明：X2为X平方,X4为X四次方.非常感谢_数学解答

已知 X / (X2+X+1) =a,求 X2/（X4+X2+1）=? .说明：X2为X平方,X4为X四次方.非常感谢

人气：347 ℃　时间：2020-05-15 13:12:56

解答

X / (X^2+X+1) =a
1/(x+1+1/x)=a
x+1/x=1/a-1
x^2+1/x^2+2=(1-a)^2/a^2
x^2+1/x^2+1=(1-a)^2/a^2-1=(1-2a)/a^2
X^2/（X^4+X^2+1）= 1 / (x^2+1/x^2+1) = a^2/(1-2a)