已知二次函数f（x）满足：①在x=1时有极值；②图象过点（0，-3）且在该点处的切线与直线2x+y=0平行．（1）求f（x）的解析_数学解答

已知二次函数f（x）满足：①在x=1时有极值；②图象过点（0，-3）且在该点处的切线与直线2x+y=0平行．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函数g（x）=f（x+1）的单调递增区间．

人气：453 ℃　时间：2019-11-14 01:38:44

解答

（1）设f（x）=ax2+bx+c，则f'（x）=2ax+b．由题设可得f′(1)＝0f′(0)＝−2f(0)＝−3即2a+b＝0b＝−2c＝−3，解得：a＝1b＝−2c＝−3.，所以f（x）=x2-2x-3；（2）g（x）=f（x+1）=（x+1）2-2（x+1）-3=x2-4．令g'...