双曲线3x²-5y²=15可化为：

x2

5

−

y2

3

＝1，a=

5

，b=

3

，c=2

2

设∠F₁PF₂=α，|PF₁|=m，|PF₂|=n，m＞n，则m-n=2

5

①，
∵△F₁PF₂的面积为3

3

，
∴

1

2

mnsinα=3

3

②，
又∵32=m²+n²-2mncosα③，
由①②③可得α=

π

3

．
故答案为：

π

3

．