P为双曲线3x
2-5y
2=15上的点，F
1、F
2为其两个焦点，且△F
1PF
2的面积为3
，则∠F
1PF
2=______．
人气：432 ℃ 时间：2019-08-20 10:42:20
解答
双曲线3x
2-5y
2=15可化为：
−＝1，a=
，b=
，c=2
设∠F
1PF
2=α，|PF
1|=m，|PF
2|=n，m＞n，则m-n=2
①，
∵△F
1PF
2的面积为3
，
∴
mnsinα=3
②，
又∵32=m
2+n
2-2mncosα③，
由①②③可得α=
．
故答案为：
．
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