原方程组可化为

kx−y＝− 1 3 6x+3y＝1

，
①当

k

6

≠

−1

3

，即k≠-2时，原方程组有唯一一组解；
②当

k

6

=

−1

3

≠

− 1 3

1

，即k无论取什么值，都不能使原方程组无解；
③当

k

6

=

−1

3

=

− 1 3

1

，即k=-2时，原方程组有无穷多解．