将圆方程化为标准方程得：（x-

1

2

）²+y²=

13

4

，
∴圆心（

1

2

，0），半径r=

13

2

，
∵直线ax+by+b-a=0恒过（1，-1），且此点到圆心距离d=

(1− 1 2 )2+(−1−0)2

=

5

2

＜

13

2

=r，
∴点（1，-1）在圆内，
∴直线与圆的位置关系是相交．
故选A