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若直线L:ax+by=1与圆C:x平方+y平方有两个不同的焦点,求P(a,b)与圆C的位置关系
人气:121 ℃ 时间:2020-05-13 01:02:57
解答
L:ax+by=1与圆C:x平方+y平方=1圆心C(0,0)
(1-by)^2+a^2y^2-a^2=0
(a^2+b^2)y^2-2by+1-a^2=0
两个不同的交点判别>0
4b^2-4(1-a^1)(a^2+b^2)>0
a^4+a^2b^2-a^2>0,a≠0
a^2+b^2>1
P(a,b)与圆心C距离D:
D=√(a^2+b^2)>1=R
所以:P(a,b)与圆C的位置关系相离
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