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数学
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AD是三角形ABC的外角<EAC的平分线,那么AB比AC等BD比DC成立吗?
图:BCD在一条线上,BAE在一条线上,
人气:406 ℃ 时间:2019-09-17 19:59:21
解答
成立
证明在AE上截取AF=AC,连接DF
∵AD平分∠EAC
∴∠FAD=∠CAD
又∵AD=AD
∴⊿AFD≌⊿ACD(SAS)
∴DF=DC,∠FDA=∠CDA
即AD平分∠BDE
∴BD/BF=AB/AF
∴BD/DC=AB/AC
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