抛物线y^2=2px的准线与对称轴交于s,pQ为过抛物线的焦点F且与对称轴垂直的弦,则角PSQ的大小_数学解答

抛物线y^2=2px的准线与对称轴交于s,pQ为过抛物线的焦点F且与对称轴垂直的弦,则角PSQ的大小

人气：226 ℃　时间：2019-10-19 20:52:48

解答

F(0.5p,0),SF=p
P(0.5p,|p|),Q(0.5p,-|p|)
PF=0.5p
tan∠PSF=PF/SF=0.5|p|/|p|=0.5
tan∠PSQ=tan(2∠PSF)=4/3>1
∠PSQ=arctan(4/3)
45°