已知数列{an}中,a1=1,a2=2,an=1/3a（n-1)+2/3a(n-2),（n≥3）,求数列{an}的通项公式
人气：271 ℃ 时间：2019-10-11 00:22:34
解答
方法一 变an=1/3a（n-1)+2/3a(n-2)为an-a(n-1)=-2/3（a(n-1)-a(n-2)）从而{an-a(n-1)}(n>=2)为等比数列 这样做下去.
方法二 写成该二阶递归数列的特征方程t^2=1/3t+2/3 显然有两解t1 t2 从而数列的通项可以表示成an=C1t1^(n-1)+C2t2^(n-1) 根据a1 a2 待定解出C1 C2 从而通项出来了.
推荐
- 已知数列{an}中,a1=5,a2=2,an=2a(n-1)+3a(n-2)(n≥3）能否写出它的通项公式
- 已知数列an中,a1=5,a2=2,an=2a(n-1)+3a(n-2)(n>=3),求这个数列的通项公式
- 已知数列{an}满足a1=1,且an=1/3a(n-1)+(1/3)^n (n≥2,且n∈N+),则数列{an}的通项公式为
- 数列an满足a1=2,3a(n+1)+an-7=0,求数列an的通项公式
- 数列an满足a1=2,a2=5,a(n+2)=3a(n+1)-2an,求数列{an}的通项公式
- "粘贴"的"粘"字的读音是?
- 已知a、b、c是△ABC的三边,且满足关系式a平方+c平方=2ab+2ac-2b平方
- 一辆汽车0,6小时行45千米,从甲城开往乙城要3,9小时,甲乙两城相距多少千米?
猜你喜欢
- 已知两圆半径分别为Rr(R>r),圆心距为d,且d²+R²-r²=2dR,那么两圆的位置关系是_____
- 设f(x)=ln x ,若不等式f(x+1)≤f(2x+1)-m2+3am+4对任意a∈区间[﹣1,1],x∈区间[0,1]恒成立
- He goes to the ______,______ ______,______ ______and puts them in bottles
- 人物的外貌描写作文400字,要突出性格特点
- 受限空间作业时,氧气浓度低于多少时,不能使用过滤式防毒面具.
- 将2句简单句改成带定语的复合句There are twenty-one students in our class.We love happily here.
- 如图所示，粗糙的斜坡倾角α=30°，有一物体从点A以某一初速度开始向上运动，经过2s到达点B时速度恰好为零，然后从点B返回点A．已知点A、B间的距离为16m，求从点B返回点A所需的时间．（g=
- 如图，二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A，B两点，交y轴于C，则△ABC的面积为（ ） A.6 B.4 C.3 D.1
