已知数列{an}中,a1=1,a2=2,an=1/3a（n-1)+2/3a(n-2),（n≥3）,求数列{an}的通项公式
人气：370 ℃ 时间：2019-10-11 00:22:34
解答
方法一 变an=1/3a（n-1)+2/3a(n-2)为an-a(n-1)=-2/3（a(n-1)-a(n-2)）从而{an-a(n-1)}(n>=2)为等比数列 这样做下去.
方法二 写成该二阶递归数列的特征方程t^2=1/3t+2/3 显然有两解t1 t2 从而数列的通项可以表示成an=C1t1^(n-1)+C2t2^(n-1) 根据a1 a2 待定解出C1 C2 从而通项出来了.
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