如图，AC和BE为圆的两平行切线，A点和B点为切点，CE=10

3

cm，
∴AB为圆的直径，
在Rt△DCE中，
∵∠DEC=60°，CE=10

3

，
∴DE=

1

2

CE=5

3

，
∴CD=

3

DE=15．
所以皮球的直径是15cm．
故答案为：15cm．