若lg a,lg b是方程2x^2—4x+1=0的两个根,则（lg a÷b ）^2的值为?_数学解答

若lg a,lg b是方程2x^2—4x+1=0的两个根,则（lg a÷b ）^2的值为?

人气：468 ℃　时间：2020-09-30 06:03:54

解答

根据韦达定理,得
lga + lgb=2
lga · lgb=1/2
∴(lg a/b)²
=(lga - lgb)²
= (lga)² + (lgb)² - 2lga·lgb
= (lga +lgb)² - 4lga·lgb
= 2² - 2
=2