在数列{a
n}中，a
n+1=a
n+a（n∈N
*，a为常数），若平面上的三个不共线的非零向量
，，满足
＝a1+a2010，三点A，B，C共线且该直线不过O点，则S
2010等于（ ）
A. 1005
B. 1006
C. 2010
D. 2012
人气：233 ℃ 时间：2020-04-11 20:30:02
解答
∵
＝a1+a2010，且三点A，B，C共线，
∴必有a
1+a
2010=1，又a
n+1=a
n+a，所以a
n+1-a
n=a为常数，
故数列{a
n}为等差数列，故S
2010=
=1005
故选A
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