已知△ABC的两个顶点A(0,0),B(6,0),顶点C在曲线x^2/16-y^2/9=1上运动,则△ABC的重心的轨迹方程是_数学解答

已知△ABC的两个顶点A(0,0),B(6,0),顶点C在曲线x^2/16-y^2/9=1上运动,则△ABC的重心的轨迹方程是

人气：368 ℃　时间：2019-11-07 20:20:28

解答

设重心的坐标为(x,y)而在平面直角标系中,重心的坐标是三个顶点A、B、C坐标的算术平均,即x=(xA+xB+xC)/3=(6+xC)/3,y=(yA+yB+yC)/3=yC/3,所以xC=3x-6,yC=3yC在曲线x^2/16-y^2/9=1上运动,于是(3x-6)^2 /16 -(3y)^2 /9=1...