已知ab是实数,且16a^2+8ab+b^2+2a-1=0,求3a＋b的取值范围_数学解答

已知ab是实数,且16a^2+8ab+b^2+2a-1=0,求3a＋b的取值范围

人气：347 ℃　时间：2020-04-06 18:27:34

解答

设m=3a+b,则b=m-3a．
代入16a2+2a+8ab+b2一1=O
得16a2+2a+8a(m-3a)+(m-3a)2-1=O
a2+2(m+1)a+m2-1=O
∵a为实数 △=4(m+1)2-4(m2—1)≥O,
∴m≥-1．即m=3a+b的最小值为-1．