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高一向量数乘结合律的证明
(λa)·b=λ(a·b)=a·(λb) 怎么证明?实数λ分大于零,等于零,小于零三种情况.(a,b 是向量!)
人气:426 ℃ 时间:2020-05-12 12:31:09
解答
(λa)·b
=|(λa)|*|b|*cos
=λ*|a|*|b|*cos
而λ(a·b)
=λ*(|a|*|b|*cos)
=λ*|a|*|b|*cos;
a·(λb)
=|a|*|(λb)|*cos
=|a|*λ*|b|*cos,
∴(λa)·b=λ(a·b)=a·(λb).
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