证明已知BD,AC是梯形ABCD的对角线,E,F分别为BD.AC的中点,AD‖BC,求证EF//BC向量_数学解答

证明
已知BD,AC是梯形ABCD的对角线,E,F分别为BD.AC的中点,AD‖BC,求证EF//BC
向量

人气：276 ℃　时间：2020-05-23 16:37:53

解答

设→AD=→a,→BC=→b,→BA=→c,→DC=→d→BD=→c+→a,→EB=-1/2→BD=-1/2(→c+→a)同理→CF=-1/2→AC=-1/2(→a+→d) 所以→EF=→EB+→BC+→CF=-1/2(→a+→d)-1/2(→c+→a）+→b= →b - →a - 1/2(→c+→d)因为→c - ...