解
∵图像最高点为(2,2√2)
且A>0
∴A=2
又由这个最高点到相邻最低点,图像与x轴交于点(6,0)
∴T=2π/w=(6-2)*4=16
∴w=π/8
∵图像过(6,0)
∴f(6)=2sin(π/8*6+φ)=0
即sin(3π/4+φ)=0
∴3π/4+φ=kπ
∵/φ/<π/2
∴φ=π/4
∴f(x)=2sin(π/8x+π/4)