F1，F2是双曲线x24−y2＝1的两个焦点，点P在双曲线上，且∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积是（　　）A. 32B._数学解答

F₁，F₂是双曲线

−y2＝1的两个焦点，点P在双曲线上，且∠F₁PF₂=60°，则△F₁PF₂的面积是（　　）
A.

人气：420 ℃　时间：2019-08-21 05:28:40

解答

在△PF1F2中，由余弦定理可得(2c)2＝|PF1|2+|PF2|2−2|PF1| |PF2|cos120°，又c=5，|PF1|-|PF2|=4（不妨设点P在由支上）．解得|PF1||PF2|=4．∴△F1PF2的面积=12|PF1| |PF2|sin60°=12×4×32=3．故选C．...