双曲线x2/16-y2/9=1上一点P,F1、F2是焦点,且∠F1PF2=60°,则△PF1F2的面积为?_数学解答

双曲线x2/16-y2/9=1上一点P,F1、F2是焦点,且∠F1PF2=60°,则△PF1F2的面积为?

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解答

设PF1=m,PF2=n由定义|m-n|=2a=8平方m²-2mn+n²=64m²+n²=64+2mnc²=16+9=25F1F2=2c=10余弦定理cos60=1/2=(m²+n²-10²)/2mn=(64+2mn-100)/2mn=1/2-36+2mn=mnmn=36S=1/2mnsin60=9...