设数列{a_n}的公比为q，由a₁=1，a₂+a₃=6得：q+q²=6，即q²+q-6=0，
解得q=-3（舍去）或q=2
∴S₁₀=

a1(1−q10)

1−q

=

1−210

1−2

=2¹⁰-1=1023