> 数学 >
如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sin∠EAB的值为（　　）
A.
4
3

B.
3
4

C.
4
5

D.
3
5
人气：300 ℃　时间：2020-10-02 04:29:33
解答
设正方形的边长为y，EC=x，
由题意知，AE2=AB2+BE2，
即（y+x）2=y2+（y-x）2，
化简得，y=4x，
∴sin∠EAB=
BE
AE
=
3
5
．
故选D．
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