已知数列{a
n}中,a
1=1,前n项和
Sn=an(1)求a
2,a
3;
(2)求{a
n}的通项公式.
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解答
(1)数列{a
n}中,a
1=1,前n项和
Sn=an,
可知
S2=a2,得3(a
1+a
2)=4a
2,
解得a
2=3a
1=3,由
S3=a3,
得3(a
1+a
2+a
3)=5a
3,
解得a
3=
(a1+a2)=6.
(2)由题意知a
1=1,
当n>1时,有a
n=s
n-s
n-1=
an−an−1,
整理得
an=an−1,
于是a
1=1,
a
2=
a
1,
a
3=
a
2,
…,
a
n-1=
a
n-2,
an=an−1,
将以上n个式子两端分别相乘,
整理得:
an=.
综上{a
n}的通项公式为
an=
推荐
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- 已知数列{an}中,a1=1,前n项和Sn=n+2/3an (1)求a2,a3; (2)求{an}的通项公式.
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