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数学
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已知:a+b+c,b+c-a,c+a-b,a+b-c组成公比为q的等比数列,求证:q
3
+q
2
+q=1.
人气:433 ℃ 时间:2019-11-10 19:19:51
解答
证明:设x=a+b+c,
则b+c-a=xq,c+a-b=xq
2
,a+b-c=xq
3
,
∴xq+xq
2
+xq
3
=x(x≠0),
∴q
3
+q
2
+q=1.
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