数学选择题;要详细的解答过程
直线x-2y+b=0与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1,那么b的取值范围是( )
A 【-2,2】
B (-∞,-2】∪【2,+∞)
C 【-2,0)∪(0,2】
D (-∞,+∞)
人气:118 ℃ 时间:2020-05-21 13:22:43
解答
若x=0,则 y=b/2,
若y=0,则x=-b
因此与x,y轴交点坐标分别为(0,b/2),(-b,0),加上坐标原点(0,0),
围成一个直角三角形,两个直角边的长度分别是:(b/2)绝对值,(-b)绝对值,
面积不大于1,则 b^2/4 b可以等于0么?等于0不就变成正比例函数了吗?那就不能与坐标轴有交点了把b=0就变成一个点了,那么可认为三角形面积为0,也是满足题目的,面积不大于1.没有按题目要求形成三角形哦?这要看你怎么理解 点也可以认为边长是0的三角形,如果通俗理解三角形,那就把b=0去掉,答案就变成C. 这道题要是中学老师解就是C,大学老师解就是A。(*^__^*)
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