设P点的横坐标为x
∵|PF₁|=2|PF₂|所以P在椭圆上（x≤a）
由焦半径公式有.2a-2ex=a+ex
得到3ex=a x=

1

3e

a
因为x≤a，即

1

3e

a≤a
∴e≥

1

3

∴e的范围为[

1

3

，1)
故选D．